Hitung Perataan (Resume HIPER 2)

Berikut rangkuman singkat langkah-langkah pengerjaan Hitung Perataan Bersyarat dan Hitung Perataan Parameter yang aku pelajari pada semester 5 setelah Ujian Tengah Semester (UTS).

A. Hitung Perataan Bersyarat (beda tinggi) :

Diketahui:

-          arah pengukuran beda tinggi (untuk menyusun Loop)

-          nilai ukuran beda tinggi.

Langkah-langkah perhitungan:

  1. Menyusun persamaan Loop.
  2. Menyusun matrik B, V dan W dari persamaan B.V+W=0.
  3. Menghitung matrik V dengan persamaan V= -BT.(B.BT)-1.W
  4. Menghitung nilai ukuran definitif L^ = Lu + V
  5. Menghitung tinggi definitif (T^).

Penjelasan:

1. Menyusun Loop ada 2 cara: dari titik tinggi ke titik tinggi itu sendiri dan dari titik tinggi ke titik tinggi yang lain.

Jumlah loop di hitung dengan persamaan = Jumlah ukuran – Jumlah parameter.

Ket.

Jumlah ukuran         = jumlah semua ukuran yang dilakukan (L1,L2,..,Ln)

Jumlah parameter = jumlah titik yang belum diketahui tingginya

2. Matrik B, V, dan W

Matrik B berisi nilai Loop 1, Loop 2,…, Loop N (untuk baris) dan Lu1, Lu2,…,Lun (untuk kolom). Ukuran matrik B = Nxn

Matrik V berisi nilai V1, V2,…, Vn. Sesuai jumlah ukuran, karena untuk koreksi nilai beda tinggi (Lu). Ukuran matrik V = nx1.

Matrik W berisi jumlah hitungan persamaan tiap Loop (ex. L1+L2-L3+L6 untuk Loop 1, maka jumlahkan persamaan Loop tersebut). Jumlah baris matrik sesuai dengan jumlah Loop. Misal: Loop1, Loop2,…, Loop N. Maka ukuran matrik W = Nx1.

3. Matrik V

Matrik V dihitung menggunakan hitungan matrik bisa menggunakan kalkulator matrik ataupun software lain seperti Ms. Excel, Matlab, dll.

V= -BT.(B.BT)-1.W

Urutan menghitungnya :

  1. Cari BT
  2. Hitung B.BT
  3. Hitung (B.BT)-1
  4. Hitung -BT.(B.BT)-1
  5. Hitung -BT.(B.BT)-1.W
  6. L^ = Lu + V

Hitung menggunakan penjumlahan biasa.

Ex. L^1  = Lu1 + V1, dst.

4. T^

Hitung sesuai persamaan Loop.

B. Hitung Perataan Parameter:

Diketahui:

-          Azimuth (kadang dihitung menggunakan 2 koordinat yang telah diketahui)

-          Koordinat titik awal dan titik akhir. ex. A(Xa,Ya), N(Xn,Yn)

-          Jarak ukuran (ex. dABu,…, dMNu)

-          Sudut ukuran (ex. θBu,…, θMu)

Langkah-langkah perhitungan:

  1. Menghitung azimuth dari azimuth titik sebelumnya yang telah diketahui ataupun menghitung dari koordinat dan sudut ukuran.
  2. Menghitung koordinat pendekatan.
  3. Menghitung jarak pendekatan dan sudut pendekatan.
  4. Menyusun matrik A.
  5. Menyusun matrik F.
  6. Menghitung matrik X = – (A.AT)-1. AT.F
  7. Menghitung koordinat definitif.

Penjelasan:

1. Azimuth:

αAB = atan ((XB-XA)/(YB-YA))

αBC = αAB + θBu – 180o

2. Koordinat pendekatan:

XBO = XA^ + dABu. sin αBC

YBO = YA^ + dABu. cos αBC

3. Jarak pendekatan:

dAB = [(XBo – XA^)2 + (YBo – YA^)2]

Sudut pendekatan:

θB = αBC – αAB + 180o

4. Matrik A

Matrik A diisi turunan jarak dan sudut terhadap koordinat (X,Y) yang akan dicari.

5. Matrik F

Matrik F diisi jarak pendekatan kurang jarak ukuran (dABo – dABu) dan sudut pendekatan kurang sudut ukuran (θBo- θBu). Sesuai dengan jarak dan sudut yang digunakan untuk menghitung koordinat yang dicari.

6. Matrik X

X = – (A.AT)-1. AT.F

Isi dari matrik X merupakan ΔX dan ΔY titik yang dicari.

7. Koordinat definitif:

X^B = XBo + ΔXB

Y^B = YBo + ΔYB

dst.

Demikian hasil rangkuman hitung perataan bersyarat dan parameter.

Selamat mencoba dan Semoga bermanfaat… aamiin

NB: Jika masih bingung dalam perhitungan matrik seperti menghitung matrik X dengan menggunakan Ms.Excel bisa buka link ini.

About these ads

Pembaca yang baik meninggalkan jejak di sini :)

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s